Tip:
Highlight text to annotate it
X
היה דיון לא קטן לגבי הסרטון בו טענתי כי 1+2+4+8+16 וכך הלאה
שווה למינוס 1 - וככל הנראה אני בדרך לכלא מתמטי. אבל בעצם, הוספת
סדרות מסתעפות הוא נושא עתיק במתמטיקה, ואף יותר חשוב, הוא רלוונטי
לפיסיקה! בפיסקיה, ישנן בעיות קשות רבות היכן שאנו לא מסוגלים למצוא את
התשובה המלאה - אבל אנחנו כן יכולים למצוא את התשובה לגרסה פשוטה יותר של הביעה, ואז לתקן אותה
צעד אחר צעד כך שנתקרב קרוב יותר ויותר לתשובה האמיתית.
בדקו את זה: אנחנו מסוגלים לשער את הפרבולה הזו על ידי שנתחיל בקו, נוסיף קימור,
קיעור, וכך הלאה... רק שתהליך הצעד אחר צעד שלנו עובד רק לחלק קטן
מהעקומה!מחוץ לאזור התכנסות זה, אנחנו טועים לחלוטין!
סבבה, חזרה לפיסיקה - בעיות מסוימות, כמו לחשב את פיזור אלקטרונים בתורת
השדות הקוונטיים, ממש קשה! אבל אנחנו יודעים שחייבת להיות תשובה, בגלל שאנחנו
עושים ניסויים ורואים שמשהו קורה. אז אנחנו לוקחים את גישת הצעד אחרי צעד - מלבד העובדה
שרב הזמן, התיקונים נהיים גדולים יותר ויותר, ומתוופסים עד לאינסוף!
מה השתבש? אנחנו מחוץ ל"איזור ההתכנסות". אבל למזלנו, לא הכל אבוד!
בגלל שבדיוק כמו שהסדרה 1+2+4+8+16 וכו' מכילים מספיק מידע על מנת לספר לנו
שבעצם מדובר במינוס 1, פיסיקאים משתמשים בטכניקות מתוחכמות לדלות את התשובה האמיתית
מחוץ לאינסוף.
לדוגמא, הם חישבו דברים כמו הכח של השדה האלקטרומגנטי
בדיוק מפליא - והחישובים תואמים לניסויים! זאת אחת
מהתשובות המדויקות ביותר במדע - וזהו הכח
של לאלף את האינסוף.