Tip:
Highlight text to annotate it
X
התבקשתי להיות הדובר האחרון של היום.
אני יודע, כמובן, שכולכם תהיו מאד עייפים כעת.
אבל הכיף הוא שאני אדבר
על לוגיקה ויצירתיות.
ואתם רואים את הכתובית: "יריבות מדומה".
זה יהיה בעיקר על לוגיקה
אבל מה שמשעשע הוא שאינכם צריכים לחשוב. טוב?
אז פשוט הניחו למיינד שלכם ללכת לכל הכיוונים האפשריים
כי אני אנסה להראות לכם -- מה שאני רוצה לנסות להראות לכם הוא זה.
בפילוסופיה המערבית במשך למעלה מ-2000 שנה
אני לא מגזים כאן, במשך יותר מ-2000 שנה,
תמיד רווח הרעיון
שישנם לוגיקנים בצד אחד,
ואנשים יצירתיים בצד השני.
והשניים אף פעם לא ייפגשו.
כך, שיש דמוי זה של לוגיקן,
שאינו מתאים לי
כלומר, סוג של אדם עם מיינד מאד ברור שנוהג
על פי המסקנות שהוא או היא צריכים לעקוב אחריהן כאחר כוח מחוייב המציאות
בעוד שהמיינד היצירתי יכול לחקור את כל האפשרויות, וכו'.
טוב, ראשית, אם אתה עושה ניתוח לוגי אתה מקבל בעיות.
ומה שאני אעשה, בזמן שעומד לרשותי,
אציג בפניכם אחדות מהבעיות האלו.
והן בעיות עמוקות, עמוקות, עמוקות,
גם משעשעות בצורה קיצונית.
ואם רוצים לנסות לפתור בעיות, נחוצה יצירתיות.
כך, זה אני כשאני לוגי,
ניתוח לוגי נזקק ליצירתיות.
זה אפילו יותר טוב.
אם רוצים להפוך את כל הסיפור,
אם אתם רוצים להית יצירתיים, אתם חייבים לחקור.
אבל, אם אתם רוצים לחקור, אז אתם צריכים מפות לחקירה.
מפות כאלו צריכות ניתוח לוגי,
כך, שללא ספק, יצירתיות זקוקה לניתוח לוגי.
אז טוב, זהו סוף השיחה.
(צחוק)
העליתי את הטיעון שלי, אז --
(מחיאות כפיים)
אבל נשארו לי עוד 16 דקות, אז, טוב. בואו ונהנה קצת..
טוב, אתחיל עם בעיה מאד פשוטה.
אחת הבעיות שלוגיקנים חושבים עליה הרבה מאד
היא כיצד אנו מגדירים דברים.
זה משהו ש -- אנו לא עושים זאת על בסיס יומי.
לעיתים קרובות אם מישהו שואל אותך: "מה זה?"
אז מה אתה עושה, אתה נותן לו תיאור,
אתה מנסה להגדיר מה זה.
טוב, בואו ניקח אחת מהדוגמאות הכי מפורסמות
מהפילוסוף הבריטי ברטראנד ראסל,
וזה הולך כך.
דמיינו כפר, ובכפר ישנו ספר,
והספר הוא מי שמגלח אנשים.
כעת, דמיינו שאתם נותנים את ההגדרה הבאה.
מיהו הספר בכפר? טוב, זה האדם הזה
שמגלח את כל מי שלא מתגלח בעצמו.
נשמע בסדר. אנשים שאינם מתגלחים בעצמם הולכים לספר --
זה כפר מאד נקי, אנשים נקיים, אני לא גר שם. (צחוק)
הם הולכים לספר כדי להתגלח
ואז אתם מגלים שההגדרה הזו לא טובה
משום שהשאלה היחידה שעליך לשאול, "מה צריך הספר המסכן לעשות?"
דמיינו את הספר מתעורר בבוקר.
הוא נכנס לחדר האמבטיה, מביט במראה,
ואומר: "האם עלי לגלח את עצמי?
אה, לא, אני לא יכול, משום שאני האדם
שמגלח את כל מי שלא מגלח את עצמו.
כעת, אם אני אגלח את עצמי, אז אני לא יכול ללכת לספר שלי, אבל זה אני.
אז, אני לא יכול לגלח את עצמי."
אבל אז, כמובן, הוא תוהה,
"אז שאני לא אגלח את עצמי?"
הוא אומר: "ובכן, זה לא טוב, מפני שאז
אני משתייך לאנשים האלה שבאים אלי כדי שיגלחו אותם.
אז, כעת, אני צריך לגלח את עצמי."
אז הוא צריך לגלח את עצמו,
אם ורק אם הוא לא צריך לגלח את עצמו.
טוב. אתם מסוגלים לצאת מזה?
כמובן. ישנו פיתרון מאד פשוט.
קחו אשה.
(צחוק)
(מחיאות כפיים)
ומאחר ותמיד יש לי סטודנטים חכמים
בכיתות שלי במכללה, אחד מהם אמר,
"טוב, אבל האם הבאת בחשבון את האשה עם הזקן בקרקס?"
טוב, אז בגלל זה נוספה אשה ללא זקן. כן.
אתם יכולים כמובן לומר, "פסול את הגדרה."
טוב, אבל מה אז אתם הולכים לעשות?
אז השאלה שאתם שואלים אז --
וזוהי שאלה שעדיין נותרת שאלה פתוחה,
אין לנו תשובה טובה, מכובדת לכך.
דהיינו, איך אנו יכולים להחליט כאשר אני נותן לכם הגדרה,
איך אתם יכולים להחליט שההגדרה הזו היא בסדר?
טוב, התשבה היא, אתם לא יכולים.
הנה דוגמא אחרת, אחת מהחביבות עלי.
טוב. הביטו בזה.
מאחר והזמן מביט בי ברגע זה
זוהי דוגמא מושלמת.
נניח שיש לכם את ההגדרה הבאה.
אם יש לכם 2 שעונים, "אחד" ו"שניים",
אז "אחד" הוא שעון טוב יותר מ-"שניים"
אם "אחד" נותן לכם יותר פעמים את הזמן הנכון.
זה נשמע הגיוני. לא, זה לא.
זה רעיון מאד גרוע כי -- (צחוק) --
אם יש לך שעון מקולקל שמראה לך
פעמיים ביום את השעה הנכונה -- נכון?
בעוד שאם יש לך שעון שממהר בדקה אחת
הוא אף פעם לא מראה לך את השעה הנכונה.
אז השעון המקולקל יותר טוב מהשני.
בסדר?
זו כמובן הגדרה גרועה משום שהיא לא אומרת לכם
שעליכם לדעת מתי הוא מראה לכם את השעה הנכונה.
הגדרה גרועה. טוב. בואו ונשכח מהגדרות.
בואו ונעשה משהו יותר משעשע.
אמת. אה! (צוחק)
הייתי מאד מרוצה של-TED יש כותרת שאומרת,
"רעיונות שראויים להפצה."
לא "רעיונת אמיתיים שראויים להפצה"
משום שאלמלא כן לא הייתי כאן היום.
כי אני אראה לכם שאין לי מושג מהי אמת.
למה? טוב. עקבו אחרי לרגע.
שערו את הדבר הבא.
אם אני אומר משהו שהוא משמעותי
אז זה או דבר אמתי או שקרי.
לפחות בסדר ראשון אנו יכולים לקבל את זה,
אני יודע שיש הרבה מקרים בהם יש לנו ספקות.
יורד גשם, או לא יורד גשם? מטפטף. בסדר?
אבל במקרה זה האם זה מטפטף, או לא מטפטף?
טוב, בסדר.
שמרו את העולם פשוט לרגע.
או נכון או שגוי. כן?
או אחד או השני.
זה מתחבר, טוב - זה טריוויאלי.
וגם זה. לא שניהם.
אי אפשר לומר משהו שהוא גם נכון וגם שגוי.
את זה שוללים. נכון?
האם זה לא נשמע לגמרי הגיוני?
זה לא. (צוחק)
וזוהי הסיבה מדוע.
פרדוקס השקרן המפורסם. טוב.
משפט זה אומר, "משפט זה אינו נכון."
אז משפט זה אומר על עצמו שהוא אינו נכון.
זה משמעותי. אני מניח שכל מי שנוכח כאן
יודע מה הצהרה זו אומרת.
היא אומרת על עצמה שזה לא נכון.
כך, אנו מבינים את זה. אז זה אומר
שחייב להיות לו ערך של אמת: או נכון או כוזב.
אבל כעת מה קורה?
אם זו אמת, אז מתברר שזו לא אמת.
כמובן, הניחו שהמשפט הוא אמת.
אז מה שהמשפט אומר חייב להית המקרה.
מה זה אומר?
שהוא לא נכון.
אז אם זו אמת, זו לא אמת.
זה בסדר, זה מעולה. זה בסדר.
אתם יכולים להסיק מכך שהוא לא אמת.
אז לכן שערו שזו לא אמת.
מה אז?
טוב, אם זו לא אמת,
אז זה בדיוק מה שהמשפט אומר.
כעת, אם משהו אומר בדיוק מה המצב, אז הוא נכון.
אז, אם זו לא אמת, שקרי, אז הוא נכון.
זה נכון, אם ורק אם הוא כוזב.
אז הנה לכם.
אה! תאמרו אז: "איך אפשר לצאת מזה?"
ראשית אזהרה. אני פרופסור,
אז אני מורה ואיני יכול להתאפק מללמד.
אז, הנה רגע מהיר של הוראה.
אתם תלמדו משהו
שאתם יכולים להביך את הלוגיקנים איתו. טוב?
אז אני פועל כנגד האיגוד המקצועי שלי,
הכוח המאוחד של לוגיקני העולם.
אם אתם פוגשים כעת את הלוגיקנים אתם יכולים לומר,
"אמרו לנו, מה בקשר לבעיה הזו," --במיוחד הבעיה הזו.
הפרדוקס שזה עתה הצגתי בפניכם ידוע גם
כפרדוקס אפימנידס.
וזה הולך כך.
כל בני האי כרתים -- אתם נמצאים על האי כרתים,
וכרתי אומר לכם,
"עלי להזהיר אתכם, כל אנשי כרתים הם שקרנים."
כעת מה אתם אמורים לעשות כאן?
טוב, מצחיק מאד, ראשית מעט תיאולוגיה.
אם אתם אומרים לוגיקה, אתם אומרים תיאולוגיה.
מה יעשו התיאולוגים ללא הלוגיקנים?
כדי להוכיח את קיומו של אלוהים -- אשר, כמובן, אינו עובד.
וגם לא ההיפך מזה, אבל זו בעיה אחרת.
וזו שיחה אחרת, אגב, גם.
שיש לי, אז, טוב, ראוי להפצה.
אמרתי לכם. אני עושה את החשיבה בשבילכם. טוב?
אז אינכם צריכים לחשוב.
למעשה פרדוקס אפימנידס,
האזכור הראשון שאתם מקבלים הוא בתנך.
זו האיגרת של פאולוס (שאול) לטיטוס.
טיטוס, שנשלח עם משפחתו, כן משפחתו
לכרתים כדי להמיר את דתם של האנשים שם.
ופאולוס מזהיר אותו.
וזה פרק 1 פסוק 12 -- אתם יכולים להשאר לשבת
"וּכְּבָר אָמַר אֶחָד מֵהֶם, שֶׁהוּא נָבִיא מִקִּרְבָּם:
"הַכְּרֵתִיִּים מְשַׁקְּרִים תָּמִיד, חַיּוֹת רָעוֹת הֵם וּכְרֵשִׂים עֲצֵלִים."
ואז פאולוס עושה טעות חמורה.
הוא אומר: "הָעֵדוּת הַזֹּאת אֱמֶת הִיא." (צוחק)
מה שמוכיח שבכנסייה הרומית-קתולית המוקדמת
לא היו הרבה לוגיקנים בסביבה.
משום שהם היו אומרים,
"פאולוס, אל תכתוב זאת, אני מתכוון, זה טפשי."
מפני שמה שיש לך זה את המצב הבא.
אין כל פרדוקס.
אז כל לוגיקן יאמר לכם,
הו, זה בודאי פרדוקס."
זה לא. למה?
מפני שזה לא כך, שכל אנשי כרתים הם שקרנים.
אתם יודעים, כי זה נאמר על ידי כרתי,
אז אם מה שהוא אומר היה המקרה,
אזי הם כולם שקרנים, כך שהוא חייב להיות שקרן.
טוב. כעת מה הפירוש של "זה לא כך שכל אנשי כרתים שקרנים?"
כלומר, שאחדים מהם שקרנים
ואחדים דוברי אמת.
כעת היה והכרתי שאומר לך זאת,
הוא שקרן, הכל בסדר.
זה ביסודו שקרן שסיפר לך שקר.
אם הוא היה דובר אמת,
אז היתה יכולה להיות לך בעיה.
וזה בדיוק מה שפאולוס כתב.
אני לא נכנס לדיונים תיאולוגיים כאן.
לכן זה צריך להיות - טוב, מה?
איך לפתור זאת?
אני אדבר בקצרה. אנחנו לא יודעים.
אחד ממחוסרי ההגיון - טוב, בסדר, אני מתכוון --
(מחיאות כפיים)
זו אינה הגזמה.
הרבה לוגיקנים יאמרו,
"אל תאמר כזה דבר."
"אני כעת מספר שקר. "שיתקו."
או הייתם יכולים לומר, טוב, יש יותר מאשר אמת ושקר.
יש אמת ויש שקר ויש דברים שביניהם.
זו אפשרות. זו אינה אפשרות טובה.
או, למה לא - וזה משהו שלוגיקנים
עבדו עליו מאז שנות ה-1950 - 1960.
מדוע איננו יכולים לנמק עם משפטים,
הצהרות שהן גם אמת וגם שקר?
אם תשאלו: "מה המאפיין במשפט כמו,
היום שבת?"
טוב, במקרה זה זו אמת.
מחר זה יהיה שגוי. טוב.
מה המאפיין במשפט כמו,
"אני מקשקש." טוב, עליכם להחליט.
ואם אז תשאלו,
מה מאפיין את "משפט זה אינו אמת."
שהוא גם נכון וגם כוזב.
זה מה שמאפיין אותו. אה, יופי.
טוב, בואו ונתקרב יותר לעולם.
אני בטוח שכולכם מכירים את הפרדוקסים של זנון.
ויש לנו פיתרון, זה יפה.
יש לנו פיתרון. טוב.
אתם מכירים את הבעיה כמובן.
אם אני צריך ללכת מכאן לשם --
כרגע עשיתי זאת, זה יפה.
אעשה זאת בשנית אבל בצורה מעט שונה.
אאפשר לכם לדעת את מחשבותי.
אני צריך ללכת לשם, אתם יודעים מה.
תנו לי לעשות קודם חצי מזה.
וואו, אני כבר שם.
כעת מה נשאר, תנו לי לעשות חצי מזה,
וחצי מזה, וחצי מזה.
וחצי מזה, וחצי מזה.
אני צריך לעשות אינסוף דברים בזמן מוגבל.
טוב, האינטואיציה שלכם חייבת לומר לכם שזה בלתי אפשרי.
כיצד ניתן לעשות אינסוף דברים בזמן מוגבל?
והתשובה היא, כמובן, אתם עושים זאת כל הזמן.
בין אם אני מצליח להסביר את מחשבותי או לא
בינתיים אני הולך ומגיע לכאן.
אז נראה שזה בסדר.
כן, אבל שערו את הדבר הבא.
בוא ונהפוך את התהליך למעט מסובך יותר.
בואו ונשער שאני עושה את הדבר הבא.
אני עושה חצי מהמרחק. חצי ממנו,
חצי ממנו, חצי ממנו, חצי ממנו.
ובינתיים בעודי עושה את המרחק הראשון, אני אומר.
כן, לא, כן, לא, כן, לא ...
אני אעשה זאת אינסוף פעמים.
שערו זאת, שערו זאת.
אנחנו עוסקים בלוגיקה. העולם לא מעניין אותנו. טוב? (צחוק)
השאלה שתרצו לענות עליה, היא.
מה אמרתם ממש לפני שהגעתם לשם?
התשובה היא, אינכם יכולים לדעת.
משום שזה לא היה הרגע האחרון.
כשאמרתם, "טוב, וכעת זה הסופי, 'כן',"
לא. משום שאחרי כל 'כן' ישנו 'לא'.
ואחרי כל 'לא' יש 'כן'.
שלא לדבר על השאלה, "מה אתם אומרים כשאתם ב-B?"
אתם יכולים לומר כל דבר. (צחוק)
שזה נכון. (צחוק)
כעת -- (צחוק) אהה, טוב מאד. אתם לא מאמינים לי יותר.
טוב, בואו ונעשה את זה יותר משעשע.
במקום כן-לא, נניח שאני סופר מספרים.
אני אומר, "אחד,שניים, שלוש,ארבע, חמש, שש, שבע שמונה."
טוב, כשאני מגיע ל-B, כבר ספרתי את כל המספרים.
טוב. בואו נהפוך זאת לבעיה.
נניח כעת שאדם שני הולך לידי.
ואני סופר אחד, שניים, והוא סופר, שניים, ארבע, שש, שמונה, עשר, שנים עשרה, ארבע עשרה.
הדבר המצחיק הוא שהוא עושה את חצי העבודה.
הוא סופר רק את המספרים הזוגיים.
אבל, כאשר אנו מגיעים,
שניינו ספרנו מספר אינסופי של מספרים.
כך שספרנו את אותה כמות,
אבל למעשה זה חצי מהם. (צחוק) כן!
טוב, הזמן אוזל (צוחק)
כמובן שהזמן אוזל.
(צחוק)
אני אפילו לא יכול להגיע לשם. (מחיאות כפיים)
הבה ונשוב לחשיבה רגילה. טוב? בסדר.
חשיבה יומיומית. טוב. טוב.
בואו ונראה מה זה מייצר.נכון.
זה המקרה שעליו אני יכול לומר, כשאני עומד כאן,
"אנשים, היום שבת."
ואני אומר זאת ללא תנאי.
אם מישהו אומר, "כן, אבל נניח שהיית מבוגר יותר ב-10 שנים."
לא משנה לי. זה עדיין יהיה שבת.
אבל זה מסוכן. זה לא רעיון טוב.
משום שמה שאתם אומרים הוא,
"לא משנה איזה מצב יהיה המקרה,
מה שאמרתם, נשאר."
אז, אתם צריכים לקבל את האמת של ההצהרה הבאה.
כמובן, אמרתי,
"לא משנה מה המצב, שבת היום."
אז,מה אם אתה תהיה האפיפיור?
אז זה עדיין שבת.
אבל זה נשמע מוזר, אם אני האפיפיור,
וזה שבת, לא טוב, לא טוב.
אולי בזרם הקתולי האורתודוקסי, היווני או הרוסי
זה יוכל להיות אפשרי, אוכל להיות האפיפיור, אבל זה עניין אחר.
טוב, הדבר הבא, או, הזמן באמת אוזל כאן.
אז אני צריך להאיץ קצת. (צוחק)
האם זה לא נשמע הגיוני?
יש לך זקן. זקן צריך להישאר זקן
אם אתה מסלק שערה אחת כמובן.
זה לא יכול להיות אם למישהו יש זקן, אתם אומרים,
"חכה רגע. תלוש!" (צחוק)
חה, חה, הזקן שלך נעלם, זה לא יכול להיות המקרה.
זה בסדר. טוב.
אז תלשו את כל שערות הזקן אחת אחר השנייה.
בכל צעד, תטענו. "עדיין זקן,
עדיין זקן, לא,עדיין זקן, עדיין זקן. (צחוק)
כך שתסיימו כך שתאמרו שאין זקן חייב להיות זקן. (צחוק)
זו שפה יומיומית, אני מתכוון,
זו הצורה בה אנו מדברים אחד עם השני.
ואנשים נבוכים כי איננו מבינים זה את זה.
לוגיקה של יומיום. טוב, נאמר מקודם --
ולמעשה יש לי פה דוגמא.
לא העזתי להראות את הסרט,
מפני שאינני בטוח לגבי הדעות הפוליטיות של הקהל כאן.
דהיינו, דונאלד רמספלד.
זה עדין -- מזכיר (משרד ההגנה) במנהל בוש.
אבל בזמנו הוא נתן מסיבת עיתונאים על המצב בעיראק.
ואמר -- מה שהיה גדול --
אני מתכוון, אחרי מספר דקות כל העיתונאים שכונסו צחקו.
מה שהוא אמר היה לחלוטין נכון לוגית.
"טוב, יש דברים שאנחנו יודעים שאנחנו יודעים,
יש דברים שאנחנו יודעים שאנחנו לא יודעים,
אבל ישנם גם דברים שאיננו יודעים שאיננו יודעים.
שזה נכון. יש דברים שאני יודע,
יש דברים שאני לא יודע,
יש דברים שאני יודע שאני יודע,
יש דברים שאני יודע שאני לא יודע,
וישנם דברים שאני לא יודע שאני יודע.
אבל זה רק אני. טוב?
כעת אני אשים בכם.
אני צריך למהר מאד כי
זה אומר עכשיו 18 דקות. - בטלה.
אז עכשיו אני מתבטל. (צחוק) אני אוהב את זה.
כעת אני אערב אתכם. דברים שאני יודע שאתם יודעים.
דברים שאתם יודעים שאני יודע. דברים שאני יודע שאתם לא יודעים.
דברים שאתם יודעים שאני לא יודע, ואפשר להמשיך עוד.
אנחנו יכולים אפילו -- למה לא? למה לא? למה לא?
כן. דברים שאני יודע שאתם לא יודעים שאתם יודעים שאני לא יודע.
טוב, אני לא יודע. (צחוק)
אז לכן פילוסוף, שמסיים עם שאלה זו,
"מהי שאלה טובה?" הוא עונה כך.
ואם מישהו שואל עוד שאלה,
"מהי תשובה טובה לשאלה זו?"
אז הוא עונה. "זו היא."
טוב, כעת אני הולך למהר החוצה מהבמה מפני שבאמת עברתי את הזמן,
ואשאיר אתכם עם אזהרה חשובה.
תודה.
(מסך: אזהרה! בבקשה אל תאמינו לשום דבר שהמרצה אמר) (מחיאות כפיים)