Tip:
Highlight text to annotate it
X
נניח שיש לך כדור מכוסה לגמרי בשיער ואתה מנסה לסרק את השיער כך
שהוא ישכב בכל מקום על פני שטח הכדור אם הכדור היה סופגנייה, או בעל
שני ממדים בלבד, זה היה קל! אבל בשלושה ממדים? ובכן, אתה הולך
להתמודד עם הרבה צרות. כדור גדול ושעיר של צרות.
זה בגלל משפט בטופולוגיה אלגברית המכונה "משפט הכדור השעיר" (כן,
זה שמו האמיתי של המשפט), אשר באופן חד משמעי שמוכיח כי בשלב מסוים, השיער חייב לעמוד
אל תבזבזו את הזמן שלכם במשחק עם כדור שעיר כדי להוכיח שהמשפט
לא נכון - אנחנו מדברים על מתמטיקה. זה מוכח - QED!
מבחינה טכנית, משפט הכדור השעיר אומר כי בשדה הוקטורים הרציף
המשיק לכדור חייבת להיות לפחות נקודה אחת שבה הוקטור הוא אפס.
אז מה זה קשור למציאות מלבד העובדה שלא ניתן לסרק כדור שעיר? ובכן,
מהירות הרוח על פני השטח של כדור הארץ הוא שדה וקטורי, ולכן משפט
הכדור השעיר מבטיח כי תמיד יש לפחות נקודה אחת על פני כדור הארץ שבה הרוח
לא נושבת.
וזה לא ממש משנה אם האובייקט המדובר הוא צורת כדור. כל עוד
זה יכול להיות מעוות לכדור בצורה חלקה, ללא חיתוך או תפירת הקצוות, המשפט
עדיין מחזיקה. אז בפעם הבאה שמתמטיקאי עושה לך צרות, תשאל אותו אם הוא יכול לסרק
בננה שעירה.