Tip:
Highlight text to annotate it
X
נסו למדוד מעגל.
הקוטר והרדיוס זה קל,
הם פשוט קווים ישרים
שאתם יכולים למדוד עם סרגל.
אבל כדי לקבל את ההיקף,
אתם תצטרכו סרט מדידה או מתיכת חוט,
אלא אם יש לכם דרך טובה יותר.
עכשיו, זה ברור
שההיקף של העיגול יקטן או יגדל
יחד עם ההיקף,
אבל היחס הולך הרבה יותר רחוק מזה.
למעשה, היחס בין השניים,
ההיקף חלקי הקוטר,
תמיד יהיו אותו מספר,
לא משנה כמה גדול או קטן העיגול נעשה.
היסטוריונים לא בטוחים מתי או איך
המספר הזה נתגלה לראשונה,
אבל הוא היה ידוע בצורה כלשהי
במשך 4,000 שנה כמעט.
הערכות שלו מופיעות בעבודות של היוונים העתיקים,
בבלים,
סינים,
ומתמטיקאים הודים.
ואפילו מאמינים שהוא היה בשימוש
בבניית הפירמידות במצרים.
מתמטיקאים העריכו אותו
על ידי ציור פוליגונים על המעגל.
ועד שנת 1400,
הוא חושב עד עשר ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
אז, מתי הם לבסוף ידעו את הערך המדוייק
במקום הערכה?
למעשה מעולם לא!
אתם מבינים, היחס
של היקף המעגל לקוטר שלו
הוא מה שידוע כמספר לא רציונלי,
אחד שלעולם אי אפשר להביע
כיחס של שני מספרים שלמים.
אתם יכולים להגיע קרוב,
אבל לא משנה כמה מדוייק השבר,
זה תמיד יסטה מעט.
אז, כדי לכתוב אותו בצורה עשרונית,
יהיה לכם סדרה אין סופית של ספרות
שמתחילה ב
3,14159
וממשיכה
לתמיד!
לכן, במקום לנסות לכתוב
מספר אין סופי של ספרות כל פעם,
אנחנו מתייחסים אליו בשימוש באות היוונית פיי.
כיום, אנחנו בוחנים מהירות של מחשבים
בכך שאנחנו נותנים להם לחשב את פיי,
ומחשבים קוונטיים היו מסוגלים
לחשב אותו עד שתי קוודרריליון ספרות.
אנשים אפילו מתחרים לראות
כמה ספרות הם יכולים לשנן
וקבעו שיאים לזכירת
יותר מ 67,000 מהן.
אבל לרוב השימושים המדעיים,
אתם צריכים את הארבעים הראשונות.
ומה הם השימושים המדעיים האלה?
ובכן, בערך כל חישוב שקשור למעגלים,
מהנפח של פחית סודה
למסלולים של לווינים.
וזה לא רק מעגלים אפילו.
מפני שזה גם יעיל ללימוד עקומות,
פיי עוזר לנו להבין מערכות תקופתיות או מתנודדות
כמו שעונים,
גלים אלקטרומגנטיים,
ואפילו מוזיקה.
בסטטיסטיקה, פיי משמש במשוואה
כדי לחשב את השטח תחת עקומת פיזור נורמלית,
מה שמועיל להבנת פיזורים
של תוצאות מבחנים מותאמות,
מודלים פיננסיים,
או מרווחי טעות בתוצאות מדעיות.
ואם זה לא היה מספיק,
פיי משמש בניסויי פיסיקת חלקיקים,
כמו אלה במרסק ההדרונים הגדול,
לא רק בגלל הצורה המעגלית שלו,
אלא יותר בעדינות,
בגלל מסלולים בהם חלקיקים נעים.
מדענים אפילו השתמשו בפיי
כדי להוכיח את התחושה החמקמקה
שאור מתפקד גם כחלקיק
וגם כגל אלקטרומגנטי,
ואולי יותר מרשים,
כדי לחשב את הדחיסות כל היקום שלנו,
שדרך אגב,
עדיין יש בו הרבה פחות חומר
ממספר הספרות בפיי.